LABORIMPROBUS: le journal de classe

01 décembre 2016

Logique : le jeu de Nim et ses conséquences mathématiques

P1060463Ben oui, vous avez compris le truc...
screenshot_02En jouant sur table avec des petits bâtonnets, nous avons commencé par remarquer que celui qui pouvait laisser 4 bâtonnets à son adversaire était sûr de gagner. Ce dernier ne pouvant alors prendre que 1 , 2 ou 3 bâtonnets vous laisse finir victorieusement.



screenshot_03Ensuite, nous avons remarqué qu'avec 8 bâtonnets restants, la partie est gagnable à tous les coups. Car si l'adversaire en prend un, il suffit d'en prendre 3 pour se retrouver dans la situation décrite ci-dessus (reste 4). S'il en prend 2, on en prendra 2 aussi. S'il en prend 3, on en prendra 1.
Cela nous a permis de comprendre qu'il fallait toujours réaliser des "paquets" de 4 en complétant ce que faisait l'adversaire.

screenshot_04Mais au départ, il faut donc être celui qui commence la partie pour pouvoir en prendre 3.

 

Forts de nos découvertes, nous avons alors essayé ce jeu avec toutes sortes de variantes : changer le nombre de départ, changer le nombre de bâtonnets qu'on peut prendre... A chaque fois, il fallait retrouver le partage à faire "dans sa tête" pour s'assurer la victoire.

Il s'agissait donc de partager le nombre de bâtonnets et de déterminer quel est le reste. Dans l'exemple qu'on vient d'expliquer, il y en a 15 au départ. On fait donc 3 paquets de 4, il en reste 3.
Jean nous a dit que ça s'appelait "la division euclidienne"... euh bon, d'accord... et que ça pouvait s'écrire en langage mathématique : 15 = (3 x 4) + 3

Alors, on s'est mis à rechercher tous les partages possibles avec toutes sortes de nombres... Là, on est passé aux petits cubes, plus faciles à manipuler.
Et pour noter nos résultats, on a utilisé un tableur.

screenshot_05Voilà un exemple avec le nombre 29.

On a ainsi observé que certains nombres se partageaient facilement en parts égales tandis que d'autres rarement voire jamais.

Jean nous a dit que ceux qu'on ne pouvait pas partager s'appelaient "nombres premiers".

Ce travail de partage a été réalisé sur quelques nombres... c'est un travail un peu longuet !

On est passé à autre chose.

En faisant nos partages par paquets, on a vu qu'une des techniques les plus pratiques consistait à ranger les cubes en colonnes et en lignes. De temps en temps, nous obtenions des rangements en rectangles, sans reste.

 

 

 

P1060773Alors, on s'est mis à chercher les rectangles qu'on pouvait former avec certains nombres de cubes.

24 par exemple, ça marche vraiment bien.

Mais 13, 17... pas du tout, ce sont des nombres premiers. On ne peut les ranger que sur une ligne.

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18 décembre 2011

Jeu d'orientation

  • Jeux d'orientation à Villefranche sur Saône

  • Jeu d’orientation et de découverte 

    de la ville de Villefranche sur Saône

    Proposé par les élèves de l’ IMPro Les Grillons .

    But du jeu :

    Identifier sur les lieux où les photos ont été prises. 

    Comment jouer :

    Imprimer les photos et le plan. (tout est là!)

    Baladez-vous dans la ville avec le plan, allez de numéro en numéro, sans ordre. Observez pour déterminer quelles photos ont été prises dans un lieu numéroté. 

    Notez votre réponse par le numéro et indiquez le nom du lieu dans les étiquettes des photos. Puis reportez vos réponses dans la grille.

    Partagez avec nous vos réponses et vos découvertes en nous soumettant ce formulaire ou par courrier ou par mail à :

    improlesgrillons@gmail.com

    IME les Grillons (la classe IMPro) 126 rue Gantillon 69400 Villefranche/S

    Nous espérons que ce jeu plaira aux petits et aux grands !

    Merci de nous faire partager vos réponses et vos impressions !


  • Voici la carte, imprimez-la avant de partir en balade ...

  • Et hop ! le jeu commence...

  • Bravo, vous avez tout trouvé ??? Envoyez-nous vite votre formulaire, nous vous répondrons !

  • Should be Empty:

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20 mars 2011

Safloges : ça roule !

Le projet technologique "ça roule" réalisé dans le cadre de l'atelier SaFLoGes (SAvoir Faire Logiques et GEStuels) avait pour objectif de faire apparaître les différents paramètres conditionnant l'allure de roulement d'un véhicule lâché sur une pente. Influence de l'inclinaison de la piste d'élan, de la longueur de la prise d'élan et d'autres paramètres propres au roulement du mobile tels que les frottements.


Première étape
Les élèves ont apporté à notre demande des "petites voitures". Nous installons une piste et réalisons les premiers "essais libres". Seule contrainte : il faut que l'engin lâché de l'extrémité haute de la piste d'élan reste sur la piste et ne sorte pas au bout de la piste de roulement.
Premières réflexions empiriques sur ce qu'il convient de modifier dans le dispositif afin que les engins n'aillent pas trop loin.
- ça dépend des voitures; elles ne roulent pas toutes de la même façon.
- si on incline moins la piste d'élan, elles vont moins loin.
- en mettant un peu d'huile dans roulements des voitures restées trop longtemps au fond des coffres à jouets de nos élèves devenus adolescents, on améliore un peu le résultat.
- On distingue et on écarte les voitures qui glissent pour ne conserver que celles qui roulent. (Tiens, ce n'est donc pas la même chose comme type de déplacement !)


ça roule 1 par imelesgrillons


ça roule 2 par imelesgrillons


Deuxième étape
Nous mettons à leur disposition du Légo. Par équipes de deux "ingénieurs", ils doivent fabriquer un  engin roulant "le mieux possible", choisissant librement le nombre et le genre de roues à utiliser, la taille du véhicule...
Ils constatent alors que certaines roues ou trains de roues sont meilleurs que les autres. Nous leur proposons alors de faire une sélection. 

P1100023 P1100025 P1100033


Troisième étape
Trois véhicules de type chariot sont sélectionnés pour la suite de ce projet. Les "mieux roulant". Nous proposons aux élèves de faire un relevé des performances de chacun. Après une prise d'élan de 2 mètres, quelle distance parcourent-ils sur la piste de roulement ?
Et si nous réduisions la prise d'élan en partant de plus bas sur le plan incliné, que se passerait-il ?
Deux hypothèses sont formulées :
Pour les uns, le point d'arrêt sur la planche de roulement sera d'autant éloigné. On comprend qu'ils prévoient une translation du tracé de la course.
Pour les autres, le point d'arrêt sera plus près du point de passage au plan horizontal. On comprend qu'ils prévoient un raccourcissement proportionnel à la diminution de la prise d'élan.
Ils soumettent ces hypothèses à l'épreuve des faits. Des repères visuels posés sur les planches permettent d'établir la bonne réponse. Pour ceux qui accèdent à la compréhension des quantités par les nombres, un tableau de relevé des mesures suivi d'un rapide tracé de courbe atteste la véridiction de la deuxième hypothèse.


Quatrième étape
Passage à la représentation et à la conceptualisation
Une première étape passe par le dessin au tableau et la confrontation entre les différentes représentations. Lorsqu'un dessinateur a fini son dessin, c'est un autre élève qui en fait la description, essayant de retrouver ce que son camarade a cherché à représenter. Nous animons ensuite un débat entre les élèves pour améliorer ensemble la représentation et tenter de lui donner une signification adéquate aux yeux de tous.

P1090833blog P1090834blog P1090835blog


Cinquième étape
Se confronter à une représentation standardisée permettant de nommer les choses et les phénomènes, d'aller vers les concepts communément employés. Les élèves seront amenés à utiliser les expressions de vitesse, de vitesse nulle, de vitesse maximale, d'accélération, d'arrêt, de ralentissement, d'inclinaison, d'horizontal...
Puis ils réalisent des travaux personnels de représentation sur feuille en collant des étiquettes sur les documents suivants.

P1090911blog



Sixième étape
Résoudre des problèmes de logique liés au roulement.
Sur la planche de roulement, un trait est tracé en travers, c'est la cible. L'exercice consiste à trouver de quel endroit sur la piste d'élan il faut faire partir la voiture afin qu'elle s'arrête sur le trait. Si on la lâche de trop haut, elle va trop loin, de trop bas, elle s'arrête trop tôt. Les expérimentateurs y vont de leurs tâtonnements  : faut-il remonter, descendre ? Pour faciliter le repérage on place des punaises sur la piste d'élan aux points de départ essayés. On fait apparaître par ce dispositif des problèmes du type : si la voiture est allée trop loin en partant du point bleu, c'est que c'est trop haut. Au deuxième essai, on part de plus bas en mettant un repère rouge, mais cette fois, la voiture s'arrête avant le trait cible... que faut-il faire à l'essai suivant ? En choisissant un point entre les deux, la voiture s'arrête entre les deux précédents points d'arrêt... mais si ce n'est pas encore sur la cible, que faire ? Ainsi, on en vient à aborder sans passage par la numération, la notion d'encadrement, tout simplement entre diverses positions du trop ou du pas assez.


ça roule 3 par imelesgrillons

 


Septième étape
Retour à l'atelier de menuiserie. Le défi consiste à présent à fabriquer, par équipe de deux, avec le matériel disponible dans l'atelier, un chariot en bois sur la base d'un châssis fourni, une planche de  22 x 200 x 400 mm.
Deux options techniques différentes sont choisies par les différentes équipes : fabriquer un essieu à assujettir ensuite sur le châssis ou fixer une roue sur un moyeu à fixer ensuite lui-même sur le châssis obtenant ainsi des roues indépendantes.
La fabrication des roues elles-mêmes relève d'un choix entre les découper à la scie-cloche dans une planche et les tirer d'un cylindre de bois en coupant des "rondelles". Cette dernière méthode pose ensuite le problème du centrage de l'axe qui est résolu empiriquement par l'à peu-près. Ce qui amène à constater que ces roues donnent des chariots un peu "boîteux" mais que cela n'empêche pas de rouler !!!
Il a aussi fallu affronter les problèmes de frottement et découvrir à cette occasion les vertus du "jeu" en mécanique ainsi que les astuces qui permettent de diminuer les frottements comme l'utilisation de rondelles intercalaires.
Disposant des quatre roues et du châssis une équipe crut avoir très rapidement résolu le problème en posant directement le châssis sur les roues placées dessous verticalement aux quatre coins. Cela avait aux yeux de ces deux élèves tout à fait l'allure de ce qui était demandé. Lorsqu'il leur fut demandé de faire rouler leur chariot... patatras !!! Ils constatèrent un peu déçus sans doute que ce qui, immobile, ressemblait à un chariot, n'en était pas un quand on l'animait. Il fallait créer une liaison entre les pièces pour les garder solidaires pendant le déplacement. Force nous fut de constater que cette notion n'est pas "innée". Cela relève d'une construction mentale et du franchissement d'un obstacle. Et bien sûr l'obstacle fut franchi après une étape intermédiaire où les deux ingénieurs entreprirent de coller les roues sous le châssis. Une fois encore, ils crurent être au but : leur réalisation avait toutes les apparences d'un chariot. Mais quand il fallu le mettre en mouvement... ils ne purent que le faire glisser et (re)découvrir ainsi qu'il fallait pour qu'un engin roule, ses roues tournent. Ils finirent par triompher de la difficulté en réalisant des essieux qui fixèrent sous le châssis et alors, tout alla comme sur des roulettes !!!

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02 décembre 2010

Les dominos

P1090518Voilà plusieurs séances que nous travaillons sur le jeu de dominos. Il s'agit d'en explorer les possibilités pour mener des activités de logique (classement, ordre, sériation... ) et de numération sur des petites quantités.
En voici un aperçu par le récit condensé de ces séances.
Comme d'habitude, si le pédagogue peut (et doit) prévoir le dispositif qu'il met en place, les notions qui seront à l'oeuvre et proposées à l'acquisition, il ne peut en revanche pas maîtriser le libre processus par lequel chacun va entrer dans l'activité, y évoluer et en faire son profit. C'est là toute la richesse de ce que les élèves apportent, ruinant sans vergogne toute tentative de les considérer comme des réceptacles passifs à notions pré-construites, fut-ce avec les meilleures intentions du monde.
Bref, on y a entendu et vu ce genre de choses...


  • Vous connaissez le jeu de dominos ?
  • Ben Oui...
  • Comment c'est fait ?
  • C'est des rectangles. Y'a deux cases. Dans chaque case, il y a un nombre représenté par des points rangés comme sur le dé.
  • Qu'est-ce qu'il peut y avoir comme nombre ?
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... euh. non !
  • ça s'arrête à combien ?
  • à 6 !
  • Et le plus petit, c'est combien ?
  • C'est 1 ! euh, ah ben non, y'a aussi des cases vides !
  • Elles représentent quel nombre, les cases vides ?
  • 0
  • Alors voici des petits cartons. Vous allez fabriquer un jeu de dominos.

Au bout de quelques minutes...

  • ah, ben non, celui-là je l'ai déjà fait... 3 / 2
  • non, regarde, ça fait 2 / 3 rétorque le voisin d'en face !
  • oui, mais c'est pareil quand on le retourne !
  • donc, il faut faire attention à ne pas faire deux fois le même...

Quelques minutes plus tard...

  • Là, ça y est, j'ai fini !
  • (coup d'oeil du voisin) Et non, regarde, moi j'ai fait 4 / 6 et toi, tu ne l'as pas !
  • Comment savoir si on a tout fait ? y'en a combien des dominos dans le jeu ?
  • ...
  • Vous pourriez peut-être les ranger, ceux que vous avez déjà faits...

P1090519Comme ça !












P1090522Au bout d'un moment, on obtient ça !












P1090543Et pour finir ça fait tout ça...

Oh, mais zut, j'avais pas vu ! y'en a plein en double... Il faut en enlever !












P1090545On retourne les doubles et finalement, ça fait presque deux jeux.
Dans un jeu complet, il y 28 dominos.










P1090628Mis en couleur, c'est plus net et plus joli !

On a cherché plusieurs formes de classements pratiques pour vérifier qu'on avait bien tout.

A la séance suivante, sur une feuille quadrillée, chacun a pu redessiner directement rangés tous les dominos... champion!





Puis, pour vérifier que tout le monde a compris le principe d'organisation des dominos, on a fait des jeux d'énigme. Le principe est simple.

On choisit une rangée de dominos dans le classement. Les participants se masquent les yeux pendant que le meneur de jeu retourne un domino. Lorsque les joueurs ouvrent les yeux, ils doivent découvrir quel est le domino retourné. Pour vérifier qu'une hypothèse est juste, on peut commencer par vérifier que la proposition n'est pas apparente, puis, on reconstitue la rangée et on détermine ainsi plus facilement où se trouve le "trou".

Le jeu se complique ensuite autant qu'on veut en travaillant sur plusieurs rangées, en enlevant plusieurs dominos ou même en introduisant des intrus à trouver dans la série.

Voici des photos pour vous exercer à nos jeux (cliquez dessus pour les agrandir). Vous trouverez les solutions en retournant sur LaborIMPRObus !

P1100075Quel est le domino retourné ?

 

 

 

 

P1100077Quel est l'intrus ?

 

 

 

 

P1100079Et là, il y a un intrus et un disparu !!!

 

 

 


Enfin, il faut jouer aux dominos... sinon à quoi bon ?

Après avoir rappelé et joué avec la règle la plus connue, nous avons essayé d'autres formules proposées sur le site : http://www.momes.net/jeux/pij/jeuxdedominos.html

Certaines sont particulièrement intéressantes comme les variantes "à qui perd gagne", le "sébastopol" et le mémory.

Enfin, nous avons tenté les carrés magiques. Il s'agit d'obtenir les mêmes sommes pour toutes les lignes formant le carré. Voici quelques exemples de nos trouvailles.

P1100959 P1100960 P1100961

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19 octobre 2010

Safloges : SAvoirs Faire LOgiques et GEStuels : Les 3 dimensions d'un solide

P1090526Dans le cadre de l'atelier Safloges, conduit en binôme enseignant-éducateur technique, nous avons proposé aux élèves la fabrication d'un objet par équipes de deux. Le groupe s'est mis d'accord sur la fabrication d'une maquette d'hydravion. Deux grandes étapes de travail ont été réalisées. D'abord, la réalisation d'un prototype par l'éducateur technique se faisant "aider" des élèves pour certaines actions : débit des pièces, assemblage... Les élèves avaient surtout pour consigne d'observer le processus de fabrication, de verbaliser les actions menées, schématiser....

Dans une deuxième étape, ils se sont appuyés sur ce modèle pour faire leur propre réalisation. Le principal problème rencontré était celui de la mesure des pièces du prototype pour les reproduire une à une, identifier clairement les trois dimensions à mesurer : longueur, largeur et épaisseur ? ou hauteur ? ou profondeur ? Sur un solide simple comme le pavé, mesurer longueur et largeur ne pose pas trop de problème. En revanche, la troisième dimension que le langage ordinaire appelle indistinctement de trois termes (épaisseur, hauteur voire profondeur...) pose problème d'une part pour la prendre en considération, d'autre part pour en effectuer la mesure. La difficulté est d'autant plus forte que la pièce est mince.

P1060147Pour franchir cet obstacle, nous avons fait une pause dans nos travaux pour faire un détour par des activités tournées vers les notions de géométrie simple dans l'espace.
La première consista à proposer un assortiment de pavés de bois de différentes dimensions et de demander aux élèves de les recouvrir de papier Canson de couleur, à raison d'une couleur par faces de la même dimension. Cela permit de mettre en évidence les trois couleurs nécessaires en deux exemplaires chacune pour obtenir les 6 faces du pavé. Du repérage des faces, on passa à celui des arêtes en coloriant sur chaque pavé d'une même couleur les faces de même longueur. Il fut à nouveau constaté qu'il fallait utiliser trois couleurs pour tracer avec chacune d'elles quatre arêtes formant un ensemble de douze. Enfin, on construisit des "squelettes" de pavés avec des pailles assemblées par de la pâte collante. On observa alors qu'il fallait huit boulettes de pâte représentant donc les huit sommets. Nous sommes finalement revenus à notre projet de menuiserie avec une compétence maintenant assez bien assurée pour tous: relever les trois dimensions d'un solide simple.

P1090527P1090526 P1090528

P1090530P1090531 P1090532
Et c'est ainsi que les 4 hydravions furent construits !

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20 mars 2010

Logique : le jeu de Nim et ses conséquences mathématiques

P1060463Ben oui, vous avez compris le truc...
screenshot_02En jouant sur table avec des petits bâtonnets, nous avons commencé par remarquer que celui qui pouvait laisser 4 bâtonnets à son adversaire était sûr de gagner. Ce dernier ne pouvant alors prendre que 1 , 2 ou 3 bâtonnets vous laisse finir victorieusement.



screenshot_03Ensuite, nous avons remarqué qu'avec 8 bâtonnets restants, la partie est gagnable à tous les coups. Car si l'adversaire en prend un, il suffit d'en prendre 3 pour se retrouver dans la situation décrite ci-dessus (reste 4). S'il en prend 2, on en prendra 2 aussi. S'il en prend 3, on en prendra 1.
Cela nous a permis de comprendre qu'il fallait toujours réaliser des "paquets" de 4 en complétant ce que faisait l'adversaire.

screenshot_04Mais au départ, il faut donc être celui qui commence la partie pour pouvoir en prendre 3.

 

Forts de nos découvertes, nous avons alors essayé ce jeu avec toutes sortes de variantes : changer le nombre de départ, changer le nombre de bâtonnets qu'on peut prendre... A chaque fois, il fallait retrouver le partage à faire "dans sa tête" pour s'assurer la victoire.

Il s'agissait donc de partager le nombre de bâtonnets et de déterminer quel est le reste. Dans l'exemple qu'on vient d'expliquer, il y en a 15 au départ. On fait donc 3 paquets de 4, il en reste 3.
Jean nous a dit que ça s'appelait "la division euclidienne"... euh bon, d'accord... et que ça pouvait s'écrire en langage mathématique : 15 = (3 x 4) + 3

Alors, on s'est mis à rechercher tous les partages possibles avec toutes sortes de nombres... Là, on est passé aux petits cubes, plus faciles à manipuler.
Et pour noter nos résultats, on a utilisé un tableur.

screenshot_05Voilà un exemple avec le nombre 29.

On a ainsi observé que certains nombres se partageaient facilement en parts égales tandis que d'autres rarement voire jamais.

Jean nous a dit que ceux qu'on ne pouvait pas partager s'appelaient "nombres premiers".

Ce travail de partage a été réalisé sur quelques nombres... c'est un travail un peu longuet !

On est passé à autre chose.

En faisant nos partages par paquets, on a vu qu'une des techniques les plus pratiques consistait à ranger les cubes en colonnes et en lignes. De temps en temps, nous obtenions des rangements en rectangles, sans reste.

 

 

 

P1060773Alors, on s'est mis à chercher les rectangles qu'on pouvait former avec certains nombres de cubes.

24 par exemple, ça marche vraiment bien.

Mais 13, 17... pas du tout, ce sont des nombres premiers. On ne peut les ranger que sur une ligne.

P1060776Dernière étape de notre travail : nous inscrivons dans une grille les nombres de cubes nécessaires pour former des rectangles constitués de lignes et de colonnes de 1 à 10.

ça paraît un peu long quand on commence mais là aussi, on s'est aperçu qu'il y avait des trucs pour aller plus vite... mais chut ! secret !

 




 

 

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27 décembre 2009

logique : les menus (la totale !)

assiettePour vos repas de fêtes, nos cinq logiciens vous proposent les menus qu'ils ont imaginés.

 

 

 

Ils ont pensé à :

 

 

 

Pour l' entrée :

  • oeufs mimosa
  • foie gras
  • salade composée

Pour le plat principal :

  • couscous
  • paella
  • hachis parmentier
  • boeuf bourguignon

Pour le dessert :

  • salade de fruits
  • mousse au chocolat
  • bûche de Noël

Ils ont ensuite cherché toutes les combinaisons possibles pour créer des menus qui soient tous différents.
Voici ce qu'ils ont trouvé :

  • salade composée - couscous - bûche de Noël
  • oeufs mimosa - boeuf bourguignon - mousse au chocolat
  • salade composée - hachis parmentier - salade de fruits
  • foie gras - paella - bûche de Noël
  • foie gras - couscous - salade de fruits
  • oeufs mimosa - paella - mousse au chocolat
  • foie gras - paella - salade de fruits
  • salade composée - boeuf bourguignon - mousse au chocolat
  • salade composée - hachis parmentier - bûche de Noël
  • oeufs mimosa -  couscous - bûche de Noël
  • salade composée - hachis parmentier - mousse au chocolat
  • foie gras - paella - mousse au chocolat
  • salade composée - paella - bûche de Noël
  • oeufs mimosa - hachis parmentier - salade de fruits

A la fin de la séance, nous avons donc trouvé 14 menus.
On se pose la question de savoir s'il pourrait y en avoir encore à trouver... qu'en pensez-vous?
On s'est aussi dit que la prochaine fois, on essaierait de mettre de l'ordre dans ces menus.
N'hésitez pas à nous écrire pour aider les chercheurs !



Nouvelle séance : Trouver tous les menus possibles ... et en être sûr !


P1060209On commence par ranger les menus trouvés lors de la séance précédente. Ceux qui commencent par la même entrée sont regroupés.

 

Ainsi, on voit qu'il y a des "trous".

Cela forme des sortes de tableaux. Il y en a trois puisque nous avons trois entrées.

Il suffit ensuite de créer les cartes manquantes pour avoir tous les menus commençant par "oeufs mimosa", ceux commençant par "foie gras", ceux enfin commençant par "salade composée".

Trois binômes d'élèves s'affairent donc sur les trois tableaux.

P1060206Ils découvrent que pour ne rien oublier, il suffit de ranger par lignes et par colonnes  les plats principaux et les desserts. Sur la photo, on voit donc 4 lignes car il y a 4 plats principaux et 3 colonnes pour les 3 desserts.

D'autres groupes ont rangé les plats en colonnes et les desserts en lignes.

Quoi qu'il en soit, on obtient 3 tableaux de 12 cartes soit 36 menus possibles. Toutes les solutions ont été trouvées.

Ensuite, on a joué.

1. En mélangeant toutes les cartes pour reformer des nouveaux tableaux. 3 tableaux pour chacun des 3 desserts. 4 tableaux P1060215pour chacun des 4 plats...

2. le meneur de jeu, alors que les joueurs ne regardent pas enlève 12 cartes (2 pour chacun des 6 participants) au hasard dans les 3 tableaux. Chaque joueur doit ensuite retrouver la place de chacune de ses deux cartes. (les jetons posés sur les cartes servent à repérer qui a posé la carte)

 

 

 

 

 

 

 



Dernière séance : organiser nos trouvailles en arborescence


P1060329Chaque binôme d'équipiers reçoit une planche d'étiquettes pré-imprimées. Partant du centre du poster, il faut disposer les trois entrées, puis associer à chaque entrée les 4 plats qui peuvent suivre et enfin, pour chaque plat, les 3 desserts possibles.

Cela forme une arborescence.

Au bout de chaque branche, on peut déposer le menu composé en suivant "un chemin" à partir du centre.

Et l'on constate avec étonnement - mais il se dissipe très vite - que l'on a alors 36 menus... comme dans les tableaux !!!

 

P1060331Super, non ?

 

et en plus, c'est beau ! ça ressemble à un coeur !

 

 

Vive la logique !

 

 

P1060332

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23 octobre 2009

Un p'tit moment de "maths" avec les Petits

Alors... je lance le dé qui choisit les couleurs... pourvu que ça soit rouge, j'adore le rouge !
ROUGE ! j'ai de la chance.
Bon maintenant, le dé des nombres : rouli-roula... et hop, ça donne ça : d_
Je pose une perle rouge sur chaque point... P1050714
Je prends ensuite les perles pour les placer sur les poussins que je choisis...P1050716
Et je remplace chaque perle par une gommette rouge.
Pendant que je fais tout ce travail, j'entends Jean qui dit : "Un, deux, trois, quatre, cinq" à chaque fois que je pose une perle sur le dé, puis que je les pose sur le dessin, puis quand je mets les gommettes. Alors, forcément, je me mets à essayer de dire "un, deux, trois, quatre, cinq" avec lui. Mais ce qui compte surtout, c'est qu'à la fin, avec le travail de tous, on a un beau dessin avec les poussins en couleur !

P1050715

PS : il parait qu'avec du travail de ce genre, Jean, il veut nous faire comprendre le mystère des nombres... que c'est pour ça qu'il faut commencer par apprendre à dire un mot de la liste des nombres en montrant, posant, enlevant, montrant, chaque point du dé, chaque perle, chaque poussin... Ouais, ben c'est dur ! mais pourquoi pas !

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29 septembre 2009

Logique : le quatro

P1050506Bien curieux jeu !
Après avoir rappelé les principes de cet atelier (voir épisodes précédents), Jean nous donne des pièces de bois, un quadrillage. C'est tout en désordre, il nous demande de chercher à mettre de l'ordre. Alors, nous on a rangé, les grandes pièces d'un côté et les petites de l'autre. Enfin, c'est surtout Parménide qui rangeait et on regardait pour qu'il ne se trompe pas.







P1050507Jean nous a dit bravo mais, il nous a fait remarquer que ça faisait des lignes et que dans les lignes c'était pas "tout pareil" (!?)
Pythagore avait déjà les mains sur les pièces. Il a dit "y'en a des noires, et y'en a des blanches, moi, je vais les ranger !"
Et ça a donné ça.







P1050508Pendant ce temps, Démocrite observait. Il dit : "Mais maintenant, dans chaque ligne, c'est mélangé, Y'en a qui ont des trous, d'autres non. Moi je vais les ranger!"

On l'a regardé faire...

C'était plus dur parce qu'on ne pouvait pas faire des lignes de pièces avec des trous, dans le même sens, ça mélangeait les noires et les blanches.

L'astuce, ça a été de les mettre d'un côté et de l'autre : les trous à droite, les sans-trous, à gauche!

"Ah oui, mais maintenant, dans une même ligne, les ronds et les carrés sont mélangés... " a dit Jean qui cherche toujours la p'tite bête.
Alors, moi, Pythagore, comme c'était dur, je m'y suis mis. Et ça a donné ça :
P1050509

J'ai mis tous les carrés au milieu et les ronds sur les côtés.









On croyait être tranquille, que tout était rangé et que Jean était content...mais ce n'était pas fini du tout !
P1050510
Il a dit : "Je vais vous poser des devinettes.
Je pense à une pièce : elle est ronde, elle est blanche, elle est petite, elle est à trou... c'est laquelle?

Archimède s'est aperçu qu'il n'avait pas tout capté, il a demandé qu'on lui répète... et puis, il a beaucoup réfléchi et il a dit :"Moi, je sais, c'est celle-là!"
Alors, Jean a répété un à un les arguments et on a vérifié ensemble. "elle est ronde... oui, elle est blanche...oui, elle est petite... oui, elle est à trou...oui. C'est bien celle-là !

Là, Archimède, il nous avait soufflé. Pour que tout le monde ait l'occasion de réussir ce tour, on a recommencé plusieurs fois.
Pour vérifier on faisait le tri de la manière suivante : P1050511

"Elle est grande"... on séparait les grandes des petites...



P1050512
"Elle est blanche"... on séparait les blanches...




"Elle est 'à trou'"... on séparait les 'à trouP1050513







"Elle est carrée"... la voilà : P1050514




Ensuite, ça a été chacun notre tour de poser une devinette aux autres.
Au début, ça marchait pas bien parce que Euclide, par exemple a écrit sa devinette : "Elle est ronde, elle est blanche, elle est sans trou, elle est carrée" !
L'un de nous trouvait une pièce carrée, un autre une pièce ronde et impossible de savoir si elle était grand ou petite en plus!
On s'est aperçu alors qu'il fallait donner 4 renseignements pour que ça marche : la taille (grande ou petite), la forme (ronde ou carrée), la couleur (blanche ou noire) et "avec trou" ou "sans trou".
A chaque fois, on a donc vérifié avant de chercher la réponse, si dans la devinette il y avait bien les 4 qualités de l'objet. 


Puis Jean a organisé la "disparition".P1050515
C'est simple, il nous a dit de fermer les yeux et il a pris une pièce et l'a mise dans sa poche.
Il fallait trouver les 4 qualités de la pièce disparue.

Sur cette photo, essayez donc de trouver vous-même...

Et cliquez sur la toute petite photo ci-dessous pour avoir la solution...

Nous, on a trouvé en écrivant chacun sur un papier nos 4 hypothèses. Moi, j'ai mis : "petite, noire, carrée, sans trou"

Quand je les ai proposées, les autres les ont vérifiées une à une. Ouf ! c'était exact.

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Au coup suivant, Parménide nous a étonnés quand il a dit tout de suite : "C'est une grande !"

Et il a expliqué : "Ben oui, y'a plus que 7 grandes pièces, alors qu'il y a 8 petites, donc, c'est une grande qui manque !"

"Ah, oui !" on a fait...

On a alors vérifié le nombre de pièces blanches : 7

Donc, c'est une blanche.

De même pour savoir si elle était carrée ou ronde, et si elle était avec ou sans trou.

Et on a trouvé la solution... Pour vous, elle est sur la petite photo.

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Bravo pour cette séance à nos logiciens : Michel, Simon, Maxence, Sabah et William

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18 mai 2009

Orientation : des jeux pour préparer la classe de plein air

- C'est par là ! le jeton jaune, c'est là qu'on l'a déposé quand on a fait le tour du jardin public.
J'arrive essoufflé, talonné par mes camarades près du banc où je crois me souvenir que nous avons posé le jeton jaune. Tous les douze, nous cherchons ensemble, dessus, dessous, un peu à côté... Ah ! le voilà ! Je le ramasse et nous déboulons fièrement auprès de Carine, Valérie et Jean. Bravo !
Jean nous montre maintenant un jeton bleu... ouh la la, où est-ce qu'on l'a mis celui-là? Nous voilà en train de discuter, ça frise la dispute ! Y'a ceux qui sont sûrs et le disent très fort, y'a ceux qui le disent moins fort peut-être parce qu'ils sont moins sûrs mais peut-être aussi parce qu'ils n'osent pas trop et puis, y'a ceux qui ne disent rien... alors, on ne les écoute pas, forcément ! On file dans la direction indiquée par le plus grand nombre de bras soutenus par les voix les plus fortes. Ils disent que c'est au pied du grand sapin qu'on a posé le jeton bleu. Moi, il me semblait pourtant que nous l'avions plutôt laissé vers le buisson aux fleurs jaunes de l'autre côté de la pelouse. Mais bon, j'ai l'impression qu'il vaut mieux suivre le groupe, ils ont l'air bien sûrs!
Arrivé au pied du sapin, nous fouillons, farfouillons... un doute... c'est pas là ! J'ose alors proposer ma solution. tout le monde consent à me suivre dans un joyeux enthousiasme. Comme Y. était restée un peu en arrière, elle est maintenant la plus proche pour atteindre le buisson jaune. Remotivée, elle se précipite et découvre le jeton recherché ! Nous triompons tous ensemble mais je revendique ma petite part de gloire.

Après, Jean a compliqué les choses, il a fallu se souvenir du lieu de dépose non plus de 4 jetons mais de 8 ! Dur dur! On n'était pas trop de s'y mettre tous.

Une autre fois, dans un autre parc, Jean a pris des photos pendant qu'on ne le regardait pas. Il nous appelé, et il nous a dit :"Je vais vous montrer une photo que je viens de prendre. A vous de trouver où je l'ai prise pour refaire exactement la même..." On regarde l'écran de l'appareil, un par un; on se met d'accord : "c'est par là, on voit le coin du panneau, là-bas !"
Alors, on file. Arrivé près du panneau, on regarde à nouveau la photo : dans quel sens a-t-elle été prise ? Derrière, on voit la maison avec un balcon... faut se mettre ici pour voir ça. Quand on est d'accord, l'un de nous fait la photo... on la compare avec le modèle : pas mal, c'est presque la même !


Avec ma petite équipe, je suis allé placer un jeton en un point bien particulier du jardin. Nous avons observé attentivement le lieu où nous l'avons mis.
Retour vers le groupe. Ils ne nous ont pas vu faire. Il faut leur expliquer où est posé le jeton : "c'est par là !" (Jean a dit qu'on pouvait montrer la direction avec le bras)
- Ben oui, mais ça ne suffit pas de savoir ça ! proteste V.
- Il est au pied du sapin !
A peine la phrase est-elle finie que tout le groupe des chercheurs se précipite... vers le pied du premier sapin. De loin, on les voit et on rigole ! Ils reviennent bredouilles et râlent un peu !
Nous devons nous excuser :
- On a oublié de vous dire, c'est au pied du deuxième sapin !
- Ah !... et ils y retournent ... et ils trouvent !
Conclusion : il faut donner des renseignements complets pour indiquer un parcours, un endroit à trouver.

A notre tour d'aller chercher... 

Les camarades ont parlé d'un buisson jaune, d'un arbre, des maisons...

On file vers le buisson jaune... pas de jeton ! On voit des arbres à côté, on va de l'un à l'autre... rien ! A nous de revenir un peu "chiffon"... il faut redemander des explications et retenir non plus seulement des mots mais une phrase complète : "Allez vers les maisons en direction du buisson jaune. A côté, il y a un arbre rouge. Le jeton est à son pied." On se répète la phrase et on y retourne. Là c'est facile ! On court droit au bon endroit. Quelle joie !
A notre retour, Jean fait le maître d'école pour la deuxième fois (Grrr! on avait compris !): Pour que ce jeu marche, il faut non seulement donner des informations justes et précises mais il faut aussi que ceux qui les entendent soient attentifs et s'en souviennent !

Moi, c'est sûr, la prochaine fois, je ne me ferai pas avoir ! Fastoche !

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